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Diese Master-Thesis beschäftigt sich mit Möglichkeit der echtzeitfähigen Vermeidung von Kollisionen zwischen Baugruppen, Werkstück und Werkzeug innerhalb von Werkzeugma-schinen. Sie wurde in Zusammenarbeit mit dem Institut für Werkzeugmaschinen und Produk-tionsprozesse der TU Chemnitz verfasst. Die Grundlage bilden Voxel-Modelle, welche durch Octrees repräsentiert werden. Kernpunkte der Arbeit sind Untersuchungen zu Schnitttests zwischen Voxel-Modellen zur Feststellung von Kollisionen und dem Materialabtrag der beim Zusammenstoß von Werkzeug und Werkstück entsteht. Für letzteren werden Algorithmen für die mengentheoretische Operation Differenz zwischen Octrees beschrieben. Im Rahmen dieser Arbeit entstanden mit Hilfe der VTK-Bibliothek und Vorarbeiten von Herrn Schumann zwei Programme und eine C++ Bibliothek für Voxel-Grafiken. Dabei han-delt es sich die Implementierung des Kollisionsvermeidungssystems und einem Tool zur Ge-nerierung von Voxel-Modellen aus CAD-Daten. Als gemeinsame Code-Basis wurde zudem Bibliothek VoxelLib erstellt.